선형 회귀 (1)

[통계학] 상관계수와 회귀계수의 관계

• 데이터목장
• 수학
• 2023.10.12

상관계수와 회귀계수 관계 상관관계와 회귀계수의 관계에 대해서 수학적으로 알아볼까 합니다. 막 유용하진 않습니다. 다만, 생각을 다른 방향으로 뻗어나갈때 중간다리 역할을 해줍니다. 모르는 것보다는 나은 것 같습니다. 관계를 알기에 앞서 노테이션을 정하고 가겠습니다. 그냥 식이 복잡해서 간단하게 하기 위함입니다. $$S_{xx} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}{(x_i-\bar x)^2}$$ $$S_{yy} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}{(y_i-\bar y)^2}$$ $$S_{xy} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}{(x_i-\bar x)(y_i-\bar y)}$$ 그냥 분산과 공분산을 다르게 쓴 것뿐입니다. 이 노테이션을 사용해서 상관..