nested power form (1)

[수치해석] Polynomial form

• 데이터목장
• 수학
• 2021.10.04

수학 카테고리에서는 수학내용은 코딩은 하지 않고 지식만 정리하겠습니다. 수치해석을 하려면 미적분학과 선형대수의 지식이 어느정도 알아야 하긴 하는데 일일히 다 설명하기가 어려우니 어느정도 다 안다고 가정하고 정리를 하겠습니다. 다항식 $p_{n}$을 표현해보겠습니다. 미적분학에서는 멱급수과 테일러 급수로 다항식을 무한 차수에 대해 표현하는데 데이터는 무한으로 갈 수 없으니 유한한 차원에 대해서 설명하겠습니다. Power form 먼저 power form 부터 보면, 식이 $1,x,x^2,...,x^n$ 으로 이루어진 linear combination으로 나타내게 됩니다. 가장 큰 차수가 n이니 degree가 n이 되겠습니다. $$ p_{n} = a_{0} + a_{1}x + a_{2}x^{2} + ..