polynomial interpolation (1)

[수치해석] Polynomial interpolation

• 데이터목장
• 수학
• 2021.10.11

보간(interpolation)을 할 때 누구나 생각할 수 있는 방법이 다항식을 이용한 방법입니다. 점으로 데이터를 가져올 것이라서 그걸 잇는 방법으로 직선이나 곡선으로 이을것인데 다항식은 직선이나 곡선을 만드는 식이니깐 심플하게 시도해 볼 수 있습니다. 수학적으로 어느정도까지 만들어낼 수 있는지 살펴보겠습니다. Linear interpolation 먼저 두점부터 생각해봅시다. 두 점을 잇는 건 다항식으로는 직선으로만 할 수 있습니다. 어떤 선(y=ax+b)이 두 점 $(x_{0},f_{0}), (x_{1},f_{1})$을 지난다고 하면 다음과 같이 쓸 수 있습니다. $$f_{0} = a+bx_{0}$$ $$f_{1} = a+bx_{1}$$ 목적은 직선을 생성하는것이니 적절한 a와 b를 만들어..