금융 수학 (1)

[미적분] 복리계산법

• 데이터목장
• 수학
• 2023.07.15

자연대수 e를 이용한 복리법 복리법은 복리법인데 난데없이 자연대수 e을 가져다쓰는 어그로에 적잖이 의문을 가질 것 같습니다. 하지만 잘 따져보면 e가 복리 성질이 있는 것의 모델링을 할 때 굉장히 중요하다는 것을 느낄 수 있습니다. 일반적인 복리계산법 일반적으로 알려진 복리계산법은 다음과 같습니다. 원금 A, 이자 r, 주기 n, 기간 t일 때, 원금에 대한 복리는 $$A(1+r/n)^nt$$ 입니다. 예를 들어, 1000달러에 연이자 6% 이자갱신 주기가 하루인 복리상품을 3년동안 저축한다고 하면 3년 후에는 다음을 받게 됩니다. $$1000(1+0.06/365)^{365*3} = 1197.19$$ 으로 약 1197.2 가 됩니다. 여기서 알 수 있는건 n이 증가할 때마다 지급되는 이자 또한 증..