AI수학, 복잡한 확률 분포를 요리하는 마법? MCMC 알고리즘 파헤치기!"세상에 완벽한 예측은 없다"라는 말이 있죠. 하지만 우리는 끊임없이 미래를 예측하고 싶어 합니다. 주식 시장의 변동, 날씨 변화, 심지어는 다음에 유행할 패션 트렌드까지요! 이러한 예측의 뒤에는 복잡한 수학적 모델들이 숨어있고, 그중에서도 AI수학은 핵심적인 역할을 담당합니다.특히, 복잡한 확률 분포에서 샘플을 추출하는 문제는 AI수학 분야에서 매우 중요합니다. 왜냐하면 많은 실제 데이터는 표준적인 형태가 아닌, 복잡하고 예측하기 어려운 분포를 따르기 때문이죠. 만약 우리가 이러한 분포에서 효과적으로 샘플을 추출할 수 있다면, 더 정확한 예측 모델을 만들고, 다양한 문제를 해결할 수 있습니다.몬테카를로 방법이란혹시 여러분은 몬테카..
오토마타 이론이란? 컴퓨터의 뇌를 수학으로 이해하는 방법컴퓨터는 어떻게 언어를 이해하고 처리할까요?우리가 쓰는 프로그래밍 언어나 정규식, 그리고 컴파일러의 작동 방식에는 놀랍게도 수학적인 이론이 바탕이 되어 있습니다.그 중심에 있는 것이 바로 오토마타 이론(Automata Theory)입니다.이번 글에서는 오토마타 이론이란 무엇인지, 왜 중요한지, 그리고 어떤 내용을 다루는지 간단하게 정리해보겠습니다. 📌 오토마타 이론이란?오토마타(automata)는 '자동 기계'를 의미합니다.즉, 오토마타 이론은 자동으로 어떤 입력을 처리하는 수학적인 모델을 다루는 이론입니다.가장 간단한 예로, 자판기를 생각해 볼 수 있어요.동전을 넣고, 버튼을 누르면, 원하는 음료가 나오는 일련의 과정.이런 시스템은 상태(stat..
AI수학, 크로넥커 곱 완벽 분석: 정의, 활용, 그리고 AI 적용 사례"수학, 인공지능의 언어가 되다"수학은 오랫동안 과학과 공학의 기초 학문으로 여겨져 왔습니다. 하지만 인공지능(AI) 시대가 도래하면서 수학은 그 중요성이 더욱 부각되고 있습니다. AI의 핵심 알고리즘은 수학적 원리에 기반하며, AI 기술의 발전은 수학적 이론의 발전과 궤를 같이합니다. 특히 선형대수는 AI의 다양한 분야에서 필수적인 도구로 사용되며, 그중에서도 크로넥커 곱은 복잡한 시스템을 모델링하고 분석하는 데 유용한 개념입니다. 혹시 이런 경험 있으신가요?AI 관련 논문을 읽다가 갑자기 낯선 기호와 수식에 막혀 진도를 나가지 못했던 적AI 모델의 작동 원리를 이해하고 싶지만, 수학적 배경지식이 부족해서 어려움을 겪었던 적AI 기..
윈도우 업데이트 파일 다른 드라이브로 옮기기Windows에서 업데이트 파일(예: C:\Windows\SoftwareDistribution\Download)을 다른 드라이브로 옮기고, 원래 위치에 심볼릭 링크(mklink)를 설정하여 공간을 절약하는 방법을 단계별로 알려드릴게요. ⚠️ 주의 사항:시스템 파일을 다루므로 잘못하면 Windows가 정상 작동하지 않을 수 있습니다.백업을 권장합니다.심볼릭 링크는 Windows 10/11 Home 버전에서는 관리자 권한이 반드시 필요합니다.📌 목표예: C:\Windows\SoftwareDistribution\Download → D:\WinUpdateDownload로 옮기기✅ 1. Windows 업데이트 서비스 중지윈도우 업데이트는 실시간으로 계속 받아집니다. 그..
티스토리 광고 수익 정책 변경된대요! (25년 6월부터)티스토리 블로거라면 반드시 알아야 할 중요한 운영 정책 변경이 발표되었습니다. 2025년 4월 30일, 티스토리 공식 블로그를 통해 수익화 관련 두 가지 주요 변경 사항이 안내되었습니다. 이번 변경은 블로그 운영과 수익화 전략에 큰 영향을 미칠 수 있으므로, 자세히 살펴보겠습니다.1. 애드센스 '앵커 광고' 및 '오퍼월 광고' 설정 금지2025년 6월 1일부터 티스토리 블로그에서는 애드센스의 '앵커 광고'와 '오퍼월 광고'를 설정할 수 없습니다. 이러한 광고 유형은 콘텐츠의 가독성을 떨어뜨리고 방문자의 이탈률을 높이는 원인이 되기 때문에 제한됩니다.앵커 광고: 화면 상단 또는 하단에 고정되어 항상 표시되는 광고입니다.오퍼월 광고: 사용자가 광고를 시..
🐍 Python 패키지 의존성 한눈에 보기: pipdeptree 사용법 정리Python 프로젝트를 하다 보면 패키지 의존성 문제가 생기는 경우가 많습니다. 특정 라이브러리가 다른 라이브러리와 충돌하거나, 어떤 라이브러리가 어떤 것에 의존하는지 몰라 디버깅이 어려워질 때도 있죠. 이럴 때 유용한 도구가 바로 pipdeptree입니다.✅ pipdeptree란?pipdeptree는 현재 Python 환경(Python 가상환경 포함)에 설치된 패키지들의 의존성 트리(dependency tree) 를 보여주는 명령줄 도구입니다. 이 도구를 사용하면 어떤 패키지가 어떤 라이브러리에 의존하고 있는지 쉽게 파악할 수 있습니다.📦 설치 방법pipdeptree는 pip 명령어로 간단히 설치할 수 있습니다.pip ins..
AI로 수학공식 만드는 시대 (feat.라마누잔 머신)"수학은 난공불락의 요새일까? 인간만이 풀 수 있는 고차원적인 문제 해결 영역일까?"수학을 공부하면서, 혹은 학창 시절 수학 시간에 한 번쯤은 이런 질문을 던져봤을 겁니다. 복잡한 수식과 난해한 이론들은 마치 인간의 지적 능력을 시험하는 듯 느껴지기도 합니다. 하지만 인공지능(AI)이 빠르게 발전하면서, 오랫동안 인간 고유의 영역으로 여겨졌던 수학 분야에도 혁신적인 변화가 일어나고 있습니다. 1. AI수학, 천재들의 전유물에 도전장을 던지다역사적으로 수학 공식과 이론은 뛰어난 천재들의 끊임없는 노력과 번뜩이는 아이디어로 탄생했습니다. 뉴턴, 가우스, 아인슈타인과 같은 위대한 수학자들은 수많은 시간 동안 고민하고 연구하며 인류의 지적 발전에 큰 기여를 ..
최적화 방법에 특화된 AI 수학"복잡한 미로 속에서 길을 잃은 적이 있나요? 마치 실타래처럼 얽힌 문제 앞에서 막막함을 느낀 적은요? "AI수학"이 여러분의 길잡이가 되어줄 수 있습니다! 수학은 오랫동안 과학과 기술 발전의 근간이었습니다. 하지만 최근 인공지능(AI) 기술의 발전과 함께 수학은 더욱 강력한 도구로 거듭나고 있습니다. 특히, 복잡한 최적화 문제를 해결하는 데 "AI수학" 알고리즘이 핵심적인 역할을 수행하며, 그 중요성은 날로 커지고 있습니다. AI수학, 문제 해결의 새로운 패러다임AI수학은 단순히 수학 이론을 AI에 적용하는 수준이 아닙니다. AI를 이용해서 접근하지 못한 수학문제에 다다르는 보조기구로 발돋움하여 사람이 생각할 수 없는 범위까지 생각할 수 있게 만들어줍니다. AI 기술이 ..
Gps 원리 속 삼각함수GPS 원리 속 숨겨진 수학: 삼각함수는 어디에 쓰일까?우리가 매일 사용하는 스마트폰의 내비게이션, 택배 위치 추적, 운동 앱의 거리 측정 등은 모두 GPS(Global Positioning System) 기술에 기반하고 있습니다. 그런데 이 GPS 기술이 삼각함수와 밀접한 관련이 있다는 사실, 알고 계셨나요?이번 글에서는 GPS 원리 속에서 삼각함수가 어떻게 활용되는지 쉽게 설명해보겠습니다.1. GPS는 어떻게 위치를 파악할까?GPS는 지구 궤도를 돌고 있는 위성들로부터 신호를 수신해 사용자의 위치를 계산합니다.기본 원리는 “거리 = 속도 × 시간” 이며, 위성에서 신호가 도달하는 데 걸리는 시간을 측정해 거리(R)를 구합니다.그런데 한 위성만으로는 정확한 위치를 알 수 없습니다..
삼각함수 그리는 사이트 추천수학 공부를 하거나 그래프를 시각화할 때, 특히 삼각함수(sin, cos, tan) 그래프를 직접 그려보고 싶을 때가 많습니다.이런 경우, 복잡한 수식 계산 없이도 삼각함수 그래프를 그릴 수 있는 무료 사이트들을 사용하면 간편하게 그려낼 수 있습니다.이번 포스팅에서는 삼각함수 시각화에 유용한 4가지 웹사이트를 소개드립니다.1. Desmos 그래프 계산기 Desmos 바로가기 Desmos는 가장 인기 있는 온라인 그래프 계산기 중 하나로, 간단한 수식만 입력해도 즉시 시각화됩니다.사용 방법: y = sin(x), y = cos(x), y = tan(x) 등을 입력특징:실시간 그래프 변화 확인여러 함수를 동시에 비교 가능슬라이더 기능으로 주기, 진폭, 위상 이동 등 조정 가능교육자..
Claude, Gemini, ChatGPT – 주요 생성형 AI 무료 이용 범위 비교생성형 AI 시대, 이제는 누구나 다양한 AI 모델을 무료로 사용할 수 있습니다. 하지만 각각의 플랫폼마다 제공하는 무료 이용 범위는 조금씩 다른데요. 대표적인 생성형 AI인 Claude(Anthropic), Gemini(Google), ChatGPT(OpenAI)의 무료 이용 범위를 한눈에 비교해보겠습니다.✅ Claude (by Anthropic)Anthropic의 Claude는 최근 가장 주목받는 AI 중 하나입니다. 특히 긴 문맥 처리 능력으로 인기를 끌고 있죠.📌 무료 이용 한도일일 메시지 제한: 하루 약 50~100개 메시지 전송 가능초과 시 차단: 한도 도달 시 알림 제공 및 메시지 차단자정 기준 초기화: 매..
삼각함수, 호도법과 일반각삼각함수의 기본 중 기본, 호도법과 일반각에 대해 알아보겠습니다. 1. 삼각함수의 첫걸음: 일반각, "돌고 도는 각" 🔄중학교 시절, 우리는 각을 0도에서 360도 사이의 값으로만 배웠습니다. 하지만 고등학교에 올라오면서 새로운 개념, 일반각을 접하게 되죠. 일반각은 쉽게 말해 "돌고 도는 각"입니다.예를 들어 30도와 390도는 서로 다른 각이지만, 평면좌표 위에 나타내면 같은 위치를 가리킵니다. 왜냐하면 390도는 30도에 360도를 한 바퀴 더 돈 각이기 때문이죠. 이렇게 360도의 정수배를 더하거나 뺀 각을 모두 같은 각으로 취급하는 것이 바로 일반각의 핵심 개념입니다.일반각은 다음과 같이 표현합니다.θ + 360° * n (단, n은 정수)여기서 θ는 특정 각도를 의미..
삼각함수의 최대,최소 그리고 주기이번 포스팅은 삼각함수의 최대, 최소, 주기, 심지어 절댓값 그래프까지 알아볼까 합니다. 고등학교 교과서에 나와있는만큼 친숙한 내용이니 잘 따라오실 것이라 생각됩니다. 삼각함수, '최대/최소'의 비밀 🗝️삼각함수를 이해하는 데 가장 중요한 개념 중 하나는 바로 최대/최소입니다. 삼각함수의 최대/최소를 알아야 그래프를 그리고, 함수의 특징을 파악하고, 더 나아가 복잡한 문제까지 해결할 수 있죠. 1. 사인(sin)과 코사인(cos) 함수의 최대/최소:가장 기본적인 형태인 y = sin(x)와 y = cos(x)를 살펴볼까요? 이 함수들은 -1과 1 사이를 끊임없이 반복하는 파동을 그립니다. 따라서,최댓값: 1최솟값: -1그렇다면 y = asin(bx + c) + d 와 ..
직각삼각형의 비밀, 삼각함수로 풀다!혹시 어릴 적 피타고라스의 정리를 배우면서 '이게 도대체 어디에 쓰일까?'라는 생각을 해본 적 있으신가요? 단순한 공식처럼 느껴졌던 a² + b² = c²이 사실은 삼각함수와 깊은 연관이 있다는 사실, 알고 계셨나요? 오늘은 피타고라스 정리에서 시작해 삼각함수의 세계를 탐험하고, 좌표 평면과의 놀라운 연결 고리를 밝혀보겠습니다. 1. 피타고라스 정리: 고대 이집트의 비밀에서 수학의 기초로피타고라스 정리는 그리스의 피타고라스 학파에서 제곱의 비밀을 알아내어서 피타고라스 정리라고 불리게 되었습니다. 하지만, 피타고라스 이전에 이집트에서 공공연하게 쓰이던 지식이었습니다. 학문적으로 정의가 되지 않았을 뿐입니다 피타고라스 이전의 흔적:기원전 1900년경의 고대 바빌로니아와 이..
수능 범위에 들어가는 삼각함수삼각함수는 고등학교 2학년 수학(수학1)에 나옵니다. 고2 수학은 수능범위에 들어간만큼 좋은 점수를 받으려면 삼각함수 내용을 필히 알아야 하는데요. 이번 포스팅에서는 삼각함수의 특수각 암기법을 한번 다뤄볼까 합니다.삼각함수, 왜 그렇게 중요할까?수능이라는 시험때문에 삼각함수를 배운다고 생각하지만, 사실 삼각함수는 단순히 수학 교과서에 등장하는 개념이 아닙니다. 자연 현상을 설명하고 예측하는 데 필수적인 도구이며, 공학, 물리학, 천문학 등 다양한 분야에서 광범위하게 활용되고 있습니다. 특히, 대학 입시에서는 다음과 같은 이유로 삼각함수의 중요성이 더욱 강조됩니다.수학 능력 평가의 핵심: 삼각함수는 수학적 사고력, 문제 해결 능력, 논리적 추론 능력을 종합적으로 평가할 수 있는..
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