삼각함수 특수각 암기법

수능 범위에 들어가는 삼각함수

삼각함수는 고등학교 2학년 수학(수학1)에 나옵니다. 고2 수학은 수능범위에 들어간만큼 좋은 점수를 받으려면 삼각함수 내용을 필히 알아야 하는데요. 이번 포스팅에서는 삼각함수의 특수각 암기법을 한번 다뤄볼까 합니다.

삼각함수, 왜 그렇게 중요할까?

수능이라는 시험때문에 삼각함수를 배운다고 생각하지만, 사실 삼각함수는 단순히 수학 교과서에 등장하는 개념이 아닙니다. 자연 현상을 설명하고 예측하는 데 필수적인 도구이며, 공학, 물리학, 천문학 등 다양한 분야에서 광범위하게 활용되고 있습니다. 특히, 대학 입시에서는 다음과 같은 이유로 삼각함수의 중요성이 더욱 강조됩니다.

• 수학 능력 평가의 핵심: 삼각함수는 수학적 사고력, 문제 해결 능력, 논리적 추론 능력을 종합적으로 평가할 수 있는 중요한 지표입니다. 따라서, 많은 대학들이 입시에서 삼각함수 관련 문제를 출제하여 학생들의 수학적 역량을 평가합니다.
• 자연계열 전공의 필수 기초: 이공계, 의약학 계열 등 자연계열 전공을 희망하는 학생들에게 삼각함수는 필수적인 기초 지식입니다. 대학에 진학하여 전공 공부를 하기 위해서는 삼각함수에 대한 확실한 이해가 반드시 필요합니다.
• 변별력 확보의 키포인트: 삼각함수는 많은 학생들이 어려워하는 단원입니다. 따라서, 삼각함수 문제를 얼마나 정확하고 빠르게 해결하느냐가 합격의 당락을 결정하는 중요한 요소가 될 수 있습니다.

실제로 많은 대학들이 자연계열 입시에서 수학 과목의 반영 비율을 높게 설정하고 있으며, 특히 삼각함수를 포함한 미적분, 기하 과목을 중점적으로 평가하고 있습니다. 따라서, 자연계열 진학을 희망하는 학생이라면 삼각함수를 소홀히 해서는 절대 안 됩니다.

 

 

참고 자료:

• 서울대학교 입학처: https://admission.snu.ac.kr/
• KAIST 입학처: https://admission.kaist.ac.kr/
• 고려대학교 입학처: https://oku.korea.ac.kr/oku/index.do
• 연세대학교 입학처 : https://www.yonsei.ac.kr/sc/2347/subview.do

 

삼각함수, 개념부터 차근차근 정복하기

삼각함수를 제대로 이해하기 위해서는 다음과 같은 단계를 거치는 것이 좋습니다.

1. 기본 개념 확립: 삼각비(sin, cos, tan)의 정의, 단위원의 개념, 각의 일반각 표현 등 삼각함수의 기본적인 개념을 확실하게 이해해야 합니다. 교과서나 참고서를 꼼꼼하게 읽고, 다양한 예제 문제를 풀어보면서 개념을 체화하는 것이 중요합니다.
2. 특수각 암기 & 활용: 30°, 45°, 60° 등 특수각에 대한 삼각함수 값을 암기하는 것은 필수입니다. 암기한 값을 바탕으로 다양한 문제에 적용해보면서 활용 능력을 키워야 합니다. 단순히 암기하는 것보다는 단위원을 활용하여 시각적으로 이해하는 것이 더욱 효과적입니다.
3. 그래프 이해: 삼각함수의 그래프(sin, cos, tan)를 이해하는 것은 삼각함수의 성질을 파악하고 문제를 해결하는 데 매우 중요합니다. 그래프의 주기, 최댓값, 최솟값, 대칭성 등을 파악하고, 그래프를 활용하여 문제를 해결하는 연습을 꾸준히 해야 합니다.
4. 공식 암기 & 적용: 삼각함수 관련 공식(삼각함수 덧셈정리, 배각 공식, 반각 공식 등)을 암기하고, 다양한 문제에 적용하는 연습을 해야 합니다. 공식을 단순히 암기하는 것보다는 공식이 유도되는 과정을 이해하는 것이 더욱 효과적입니다.
5. 문제 풀이 연습: 다양한 유형의 문제(기본 문제, 응용 문제, 심화 문제)를 풀어보면서 문제 해결 능력을 키워야 합니다. 오답노트를 활용하여 틀린 문제를 꼼꼼하게 복습하고, 유사한 유형의 문제를 다시 풀어보는 것이 중요합니다.

삼각함수, 특수각 암기 비법 대공개!

삼각함수에서 특수각 암기는 매우 중요합니다. 하지만 단순히 표를 외우는 것은 금방 잊어버리기 쉽습니다. 그래서 제가 여러분을 위해 특별한 암기 비법을 준비했습니다!

1. 손가락 암기법:

왼손을 펴고, 엄지손가락부터 새끼손가락 순서대로 0°, 30°, 45°, 60°, 90°를 나타냅니다. 각 손가락을 접었을 때, sin 값은 √(접은 손가락 개수) / 2, cos 값은 √(남은 손가락 개수) / 2 로 계산할 수 있습니다.

• 예시: 45° (가운데 손가락)를 접었을 때, 접은 손가락 개수는 2개, 남은 손가락 개수는 2개입니다. 따라서, sin 45° = √2 / 2, cos 45° = √2 / 2 입니다.

2. 삼각형 암기법:

정삼각형과 정사각형을 반으로 나눈 직각삼각형을 이용하여 특수각을 암기하는 방법입니다. 정삼각형을 반으로 나누면 30°, 60° 직각삼각형이 되고, 정사각형을 반으로 나누면 45° 직각삼각형이 됩니다. 각 삼각형의 변의 길이를 이용하여 삼각비 값을 쉽게 구할 수 있습니다.

• 30°, 60° 직각삼각형: 빗변의 길이를 2라고 가정하면, 짧은 변의 길이는 1(60도), 긴 변의 길이는 √3 (30도)입니다.
• 45° 직각삼각형: 두 변의 길이를 1이라고 가정하면, 빗변의 길이는 √2 입니다.

3. 이미지 연상 암기법:

특수각과 관련된 이미지를 연상하여 암기하는 방법입니다. 예를 들어, 30°는 '삼각형', 45°는 '다이아몬드', 60°는 '육각형'과 같은 이미지를 연상하여 암기할 수 있습니다.

마치며

암기법이 조금이나마 도움이 되셨으면 좋겠습니다. 삼각함수는 결코 넘을 수 없는 벽이 아닙니다. 꾸준한 노력과 올바른 학습 방법으로 충분히 정복할 수 있습니다.