[퀀트투자] 망하는 도박사 vs 전략 투자자: 시뮬레이션으로 비교

🎰 망하는 도박사 vs 전략 투자자: 시뮬레이션으로 비교해보자

망하는 도박사의 역설로 글을 쓰고 있습니다.
다음 포스팅을 참고해주시기 바랍니다.

도박은 항상 파멸로 이끄는가? : 망하는 도박사의 역설(feat.MCMC 알고리즘)

망하는 도박사의 역설대로라면 모든 주식 투자자는 파산해야 할까?

망하는 도박사의 역설로 보는 단기 트레이딩과 레버리지 투자의 위험성

망하지 않는 투자자는 어떤 전략을 쓸까?

 

 

📌 이론만 보면 감이 안 잡힌다

앞서 소개한 **‘망하는 도박사의 역설’**은 매우 강력한 경고를 담고 있습니다.
하지만 이런 질문이 떠오를 수 있죠.

“그럼 진짜 전략 없이 투자하면 정말 망하나?”
“반대로, 전략을 세우면 어느 정도로 생존 확률이 높아질까?”

이번 글에서는 시뮬레이션으로 직접 확인해보려 합니다.

 

⚔️ 비교 대상

유형	설명	기대값	파산 위험
❌ 망하는 도박사	무전략 단기 투자자 (매일 50% 확률로 ±10% 수익)	0 (또는 수수료 고려시 < 0)	매우 높음
✅ 전략 투자자	장기 인덱스 투자자 (매일 기대 수익률 0.05%, 변동성 1%)	양수	매우 낮음

 

🧪 시뮬레이션 조건

• 초기 자본: 100
• 하루 단위 수익률로 2년(500일) 동안 시뮬레이션
• 각 투자자 유형별로 1,000명 가상 투자자 생성
• 파산 기준: 자산 < 10
• 수익률은 정규분포로 모델링

 

🐍 시뮬레이션 결과

위 시뮬레이션을 파이썬으로 구현한 결과입니다. 

 

1. 투자 자산 궤적 그래프

두 모델 모두 똑같이 100에서 시작했습니다. 도박사는 많이 벌때도 있습니다. 자산이 3000~4000까지 올라갑니다. 300배가 올라간거죠. 그럼에도 자산이 0(파산선)이 되면서 중간 퇴장을 하게 됩니다. 

반면 투자자는 3000까지 자산을 증식시키지는 못합니다. 하지만 파산선에 도달하지 않습니다. 

 

2. 파산 확률 비교

투자자 유형	평균 자산 증가	파산 확률
❌ 망하는 도박사	❌ 낮음	🟥 약 70~80%
✅ 전략 투자자	✅ 꾸준히 상승	🟩 0% 근접

• 망하는 도박사는 대부분 자본을 잃고 도중에 게임에서 퇴장
• 전략 투자자는 작은 기대수익률이라도 복리로 쌓이며 생존하고 성장

 

🧠 결론: 생존이 전략이다

내가 미래를 안다면 당연히 단기 매매를 할 것입니다. 자산이 3000이 되었을 때 그만두면 되니까요. 하지만, 내 자산이 어떻게 될지는 아무도 모르기 때문에 3000~4000을 벌어도 결국 자산이 0이 되는 시점에 올 수 있다는 걸 염두해두어야 합니다. 이 실험은 우리에게 다시금 다음 사실을 상기시킵니다.

 

✅ “기대값이 양수인 전략을 꾸준히 실행하면, 생존하고 성장할 수 있다.”

반면!

❌ “단기 변동성에 올라탄 무전략 투자자는 언젠가 자본을 잃는다.”