[퀀트투자] 레버리지 투자할 때 수익률 그대로 믿으면 안 되는 이유

📉 시간이 지날수록 수익이 왜곡되는 이유

ETF 레버리지 투자를 많이 하실텐데요. 실제로는 수익이 왜곡됩니다. 내가 기대한만큼의 수익을 못 가져올 수도 있다는 얘기입니다. 이번 포스팅에서는 왜 이런 현상이 생기는지 얘기해보겠습니다.

✅ 왜 내가 생각한 수익률과 실제 수익률이 다르지?

레버리지 ETF는 말 그대로 일일 수익률을 2배, 3배로 확대해주는 금융 상품입니다.
예를 들어, 코스피가 하루 +1% 상승하면 2배 레버리지 ETF는 +2% 수익이 나는 식이죠.

그래서 이렇게 생각하기 쉽습니다:

"시장이 10% 오르면 레버리지 ETF는 20% 오르겠네?"

하지만…
시간이 지나면 그렇게 안 됩니다.
이게 바로 변동성 드래그(Volatility Drag) 효과입니다.

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🧠 변동성 드래그란?

‘수익률이 평균적으로 0이라도, 레버리지를 곱하면 자산이 점점 줄어드는 현상’

이는 수익률의 **기하평균(복리)**이 산술평균보다 작아지는 현상에서 비롯됩니다.
주식 수익률은 복리로 움직이기 때문에 ETF의 수익률 변화를 기하평균으로 봐야하는데요.

예를 들면 다음과 같습니다.

하루 수익률	원금 100의 결과	2배 레버리지 결과
+10%	110	120
-10%	99	96

→ 이틀 후 원 ETF는 손실 -1%,
→ 2배 레버리지 ETF는 -4% 손실입니다.
→ 수익률을 키웠는데, 손실은 더 커졌죠?

📉 수학적으로 보면?

복리 수익률은 다음과 같이 근사됩니다:

기대 복리 수익률 ≈ 산술 평균 수익률 – (1/2) × 변동성^2 × 레버리지^2

즉, 레버리지를 키울수록, 변동성이 클수록, 복리 수익률이 감소합니다.

🧪 시뮬레이션으로 직접 확인해보자

수익률 분포도를 보면 최악에는 얼마를 잃고 최고 좋을 때는 얼마까지 벌 수 있는지 알 수 있습니다.

 

📊 시뮬레이션 결과 해석

• 1배 레버리지: 비교적 안정적이고 우측으로 치우친 분포
• 3배가 될수록 레버리지는 극단적 변동성이 누적되며 오히려 수익률 분포가 악화

평균 수익률은 비슷한데 분포도가 양끝으로 퍼지는 경향이 보입니다. 변동성이 클수록 마이너스 수익도 가능할 수 있습니다.

🔁 시간 경과에 따른 레버리지 ETF 시뮬레이션 예시

3배 레버리지를 여러번 시뮬레이션 해본 그래프입니다.
보시면 아시겠지만 한번만 3.5배의 수익을 얻고 나머지는 얻지 못하고 있습니다.

3배 레버리지라면 당연히 수익률 3배를 기대하지만 실제로는 딱 한번 있었네요.

 

 

→ 끝에 자산 가치가 1보다 낮은 경우 발생, 즉 수익률은 마이너스
→ 운 좋은 일부 경로만 크게 성공함

 

📉 레버리지는 시간의 친구가 아닙니다

레버리지로 장기투자를 하겠다는건 좋은 선택은 아닙니다. 물론 심리적으로 내가 손해보는 거 아닐까 라는 생각이 듭니다. 지수가 우상향할건데 레버리지를 하면 2배의 수익을 벌 수 있는데 투자를 안할 이유는 없어보이는게 당연합니다. 하지만, 실제 계산에서 본것처럼 그렇지 않습니다. 위 그래프에서 보듯이 진짜 운이 좋아야 3배를 벌 수 있습니다.

 

 

✅ 장점	❌ 단점
단기 방향성에 성공하면 큰 수익	장기 보유시 변동성 누적으로 손실 가능
단타 트레이딩 전략에 적합	Buy & Hold에 부적합

 

📌 마무리

• 레버리지는 단기 시장 예측에 자신 있을 때만 사용
• 변동성이 큰 시장에서는 레버리지 손실 위험이 기하급수적으로 커짐
• 장기 투자는 낮은 레버리지, 낮은 변동성 자산으로 구성하자

 

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